La deuxième chambre du musée s’appelle « Une Terre Très Convoitée », elle exhibe une myriade de gravures originales, de cartes et d’artéfacts, mettant en évidence les principales étapes des trois périodes successives de l’occupation qu’a connue l’île. De l’arrivée des Hollandais en 1598, à la conquête de  ‘L’Isle de France’ par les Britanniques en 1810.

La collection se poursuit à Port Louis au 19ème siècle; des lithographies, des gravures et aquarelles, représentant le port animé, les promenades agréables dans les zones périphériques de la capitale, les rues grouillant de commerçants, de passants et tous les aspects exceptionnels d’une ville en expansion, bordée de boutiques et de bâtiments attractifs. Toutes ces images sont accompagnées de photographies comparatives de l’époque et le contraste n’est que frappant, suscitant un mélange de nostalgie et d’aspiration à une ère révolue. 

La visite se poursuit dans une chambre qui ravira les amateurs de la philatélie et de l’histoire postale. Après un récit concis et captivant de l’histoire du service postal Mauricien, le visiteur est dirigé vers deux des plus célèbres timbres dans le monde; le Un Sou rouge-orangé et les Deux Pence bleu indigo; lesdites timbres « Post Office», émises à Port-Louis en 1847. Ces timbres font la fierté de la collection du Blue Penny Museum et ils sont les seuls exemplaires, inutilisés, les plus connus, qui existe au monde. Un consortium de seize compagnies

Mauriciennes ont acheté les 2 Un Sou rouge-orangé et les 4 deux pence bleu indigo en 1993, à un prix exceptionnel de 2,2 M $ US! À côté de ces joyaux philatéliques sont exposés les premières émissions de timbres de l’île, connues sous le nom de Mauritius primitives.